Найти угловой коээффициент к функции f (x) = - 2 х3+3 х2+2 и напишите уравнение касательной в точке с абциссой хо=1

Угловой коэффициент - это значение производной в точке касания.

f' (x) = - 6x² + 6x

f' (1) = - 6 + 6 = 0

k = 0

уравнение касательной имеет вид: у - у₀ = к (х - х₀)

у₀ = - 2*1³ + 3*1² + 2 = 3, х₀ = 1

пишем уравнение касательной: у - 3 = 0 (х - 1)

Ответ: у = 3