Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, шли два поезда навстречу друг

другу и встретились на середине пути. Скорость первого поезда была на 5 км/ч больше,

чем скорость второго поезда. Найдите скорость каждого поезда, если первый вышел на 1

час позже второго.

Cкорость Время Расстояние

1 поезд х+5 км/ч - 1 час 900 : 2 = 450 км

2 поезд х км/ч 900 : 2 = 450 км

По условию задачи по времени составляем уравнение:

450 / х - 450 / (х+5) = 1

приводим к общему знаменателю х (х+5) и, заметив, что х≠0 и х≠-5, отбрасываем его, получаем:

450 (х+5) - 450 х=х (х+5)

450 х+2250-450 х = х²+5 х

х²+5 х-2250=0

Д = 25+9000 = 9025 = 95²

х (1) = (-5+95) / 2 = 45 км/ч - скорость второго поезда

х (2) = (-5-95) / 2 = - 50 не подходит под условие задачи, скорость > 0

2) 45+5=50 км/ч - скорость первого поезда