Задать вопрос
15 ноября, 21:21

Прошу, помогите, а то урок в школе пропустила! (x-2) ^4 + (x-2) ^2-6=0

+5
Ответы (1)
  1. 15 ноября, 21:33
    0
    (x - 2) ⁴ + (x - 2) ² - 6 = 0

    Для решения этого уравнения используем метод замены - заменим одну из частей уравнения на временную переменную.

    В данном случае удобнее всего будет заменить (x - 2) ²

    t = (x - 2) ²

    Также не следует забывать, что квадрат числа не может принимать отрицательные значения, поэтому на t будет наложено ограничение

    t ≥ 0

    Получим новое уравнение уже с другой переменной

    t ² + t - 6 = 0

    Решим это квадратное уравнение удобным для нас способом. В данном случае удобнее всего решать с помощью теоремы Виета, но можно и с помощью дискриминанта. Получим корни

    t ₁ = - 3

    t₂ = 2

    Теперь вернемся к замене.

    t ≥ 0, значит корень - 3 не удовлетворяет условию.

    Корень 2 подходит, поэтому подставим вместо t выражения для замены

    (x - 2) ² = 2

    Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, при этом получим уже совокупность уравнений

    x - 2 = ±√2

    [ x - 2 = √2

    [ x - 2 = - √2

    [ x = 2 + √2

    [ x = 2 - √2

    Это и есть решения уравнения

    Ответ: 2 + √2; 2 - √2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Прошу, помогите, а то урок в школе пропустила! (x-2) ^4 + (x-2) ^2-6=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
За месяц Маша пропустила по болезни 40 уроков, а Лена в 5 раз меньше. Сколько уроков пропустила Лена? Каждый день бывает 4 урока. Сколько учебных дней пропустилаМаша? Сколько Лена?
Ответы (1)
Из учащихся девятого класса четверо пришли на урок в красных футболках, пятеро - в синих, трое - в жёлтых. Остальные пришли на урок в костюмах. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик пришёл на урок в футболке?
Ответы (1)
Урок длится 45 мин, а перемена - 15 мин. Шестой урок закончился в 14 ч 50 мин. Во сколько начался пятый урок?
Ответы (2)
Учитель математики Иван Петрович обязательно отключает свой телефон, когда ведёт урок. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Если телефон Ивана Петровича включён, значит он не ведёт урок.
Ответы (2)
Помогите! Не было в школе, пропустила тему числовых неравенств, почитав поняла все, но увидела такое неравенство 3,6 меньше 3, (6) что это за 3, (6) такое, зачем скобки и, что значит эта дробь? (если это вообще дробь)
Ответы (1)