Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является

биссектрисой ее острого угла. Вычислите площадь трапеции.

Диагональ AC является биссектрисой по условию, соответственно Угол BAC = угол CAD = 90 / 2 = 45

Угол BCA = угол BAC = 45

Т. к. эти углы равны, треугольник ABC является равнобедренным соответственно: AB = BC = 12

S=h * (a+b) / 2=AB * (BC+AD) / 2=12 * (12+18) / 2=180

Так как угол делится попалам то внутренне накрест лежащие углы равны тогда меньшее основание (т. е 12) равно боковой стороне опускаем высоту но большее основание и находим её по теореме Пифагора 12^2 - 6^2=6 корней из 3 отсюда площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту и равно 90 корней из 3