A) решите уравнение 2cosx-2cos^3x+sin^2x=0

б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3pi; 9pi/2]

А) 2cosx-2cos^3x+1-cos^2x=0;

cosx=t;

2t-2t^3+1-t^2=0;

2t (1-t^2) + (1-t^2) = 0;

(2t+1) (1-t^2) = 0;

2t+1=0; t=-0,5.

1-t^2=0; t=1 t=-1.

cosx=0,5; x=pi/3+2pi n; x=pi/3+2pi n.

Cosx=1; x=2pi n.

Cosx=-1; x=pi + 2pi n.

б) 3pi; 11pi/3; 4pi; 13pi/3.