Задать вопрос
22 апреля, 13:32

Решите уравнение:

a) 4sin^4x-11sin^2x+6=0

b) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

[-9pi/2; - 3pi]

+3
Ответы (1)
  1. 22 апреля, 15:20
    -2
    2sin^4 x + 3 (1 - 2sin^2 x) + 1 = 0

    2sin^4 x + 3 - 6sin^2 x + 1 = 0

    2sin^4 x - 6sin^2 x + 4 = 0

    Замена sin^2 x = y; по определению синуса 0 < = y < = 1

    Делим все на 2.

    y^2 - 3y + 2 = 0

    (y - 1) (y - 2) = 0

    y1 = 2 - не подходит

    y2 = 1 - подходит

    sin^2 x = 1

    cos^2 x = 1 - sin^2 x = 0

    cos x = 0; x = pi/2 + pi*k

    На промежутке [pi; 3pi] будут корни:

    x1 = pi + pi/2 = 3pi/2

    x2 = 2pi + pi/2 = 5pi/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение: a) 4sin^4x-11sin^2x+6=0 b) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-9pi/2; - 3pi] ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы