Моторная лодка шла 7 ч. по течению реки и 6 ч. против течения. Определить собственную скорость лодки, если за всё путешествие она прошла 145 км, а скорость течения реки - 3 км/ч.

Собственная скорость Vc = х км/ч

По течению:

Скорость - (x+3) км/ч.

Время - 7 ч.

Расстояние - 7 (х+3) км

Против течения:

Скорость - (х-3) км/ч

Время - 6 ч.

Расстояние - 6 (х-3) км

Весь путь - 145 км.

Уравнение.

7 (х+3) + 6 (х-3) = 145

7 х+21 + 6 х - 18 = 145

13 х = 145 - 3

13 х = 142

х=142:13 = 142/13

х = 10 12/13 км/ч - собственная скорость лодки.

проверим (дробное число получилось ...) :

7 (10 12/13 + 3) + 6 (10 12/13 - 3) =

= 7 * 13 12/13 + 6 * 7 12/13 =

= 7/1 * 181/13 + 6/1 * 103/13 =

= 1267/13 + 618/13 = 1885/13 = 145 км - расстояние

Ответ: 10 12/13 км/ч собственная скорость лодки.