Решить систему уравнений:

xy / (x+y) = 2/3

yz / (y+z) = 2/3

xz / (x+z) = 1/2

Question

Алгебра

Толяна

26 марта, 05:19

Решить систему уравнений:

xy / (x+y) = 2/3

yz / (y+z) = 2/3

xz / (x+z) = 1/2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Боряха · Answer 1

1) 3xy=2 (x+y) ⇒3y=2 (x+y) / x

2) 3yz=2 (y+z) ⇒3y=2 (y+z) / z

3) 2xz=x+z

2 (x+y) / x=2 (y+z) / z

xz+yz=xy+xz

yz=xy

x=z

подставим в 3

2x²=2x

2x²-2x=0

2x (x-1) = 0

x=0 не удов усл

x=1

z=1

подставим во 2

3 у=2 у+2

3 у-2 у=2

у=2

Решить систему уравнений:xy / (x+y) = 2/3yz / (y+z) = 2/3xz / (x+z) = 1/2

Решить систему уравнений:

xy / (x+y) = 2/3

yz / (y+z) = 2/3

xz / (x+z) = 1/2