В равнобедренном треугольнике со стороной 13 см и основанием 10 см, найдите высоту проведенную к основанию

Равнобедренный треугольник - это треугольник с равными боковыми сторонами.

Высота равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой. Т. е. высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Теорема Пифагора звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. с²=а²+b², где с - гипотенуза, а, b - катеты.

В любом из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора можно вычислить высоту, являющуюся неизвестным катетом: боковая сторона - гипотенуза, половина основания - известный катет.

Получается формула:

h² = c²-b² ⇒ h = √ (c²-b²), где с = 13 см, b = 10/2 = 5 см

Подставляем: h = √ (13²-5²) = √ (169-25) = √144=12 см

Ответ: h = 12 см.