Задать вопрос
3 января, 15:18

Найти функцию f (x), удовлетворяющую условию 4f (x) + 2f (1/x) = 2x+5 при всех допустимых значениях х.

+3
Ответы (1)
  1. 3 января, 16:46
    +1
    4f (x) + 2f (1/x) = 2x+5

    Если x->1/x, то 4f (1/x) + 2f (x) = 2/x+5.

    Из первого уравнения 2f (1/x) = - - 4f (x) + 2x+5, подставляем в последнее:

    -8f (x) + 4x+10+2f (x) = 2/x+5, 6f (x) = 4x-2/x+5, откуда f (x) = 2/3 x-1 / (3x) + 5/6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти функцию f (x), удовлетворяющую условию 4f (x) + 2f (1/x) = 2x+5 при всех допустимых значениях х. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы