Составьте уравнение по условию задачи, обозначив за Х сторону прямоугольника.

Периметр прямоугольника = 30 см. Если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 3 см, то его площадь уменьшится на 8 см. кв. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника х см. Тогда его ширина составит (30-2 х) / 2=15-х см. Площадь прямоугольника составляет х (15-х) см2. Если длину прямоугольника увеличить на 5 см, она составит х+5 см, а если ширину уменьшить на 3 см, то она составит 15-х-3=12-х см. Зная, что при изменении длины и ширины прямоугольника его площадь уменьшится на 8 см2, получим и решим уравнение:

(х+5) (12-х) = х (15-х) - 8

12 х+60-х^2-5 х=15 х-х^2-8

12 х-х^2-5 х-15 х+х^2=-8-60

-8 х=-68

х=8,5

Ширина прямоугольника равна 15-8,5=6,5 см.

Ответ: 8,5 и 6,5 см.