Sin2x cosx - 3sin^2x = 0.

2sinxcos^2x-3sin^2x=0

sinx (2cos^2x-3sinx) = 0

sinx=0

x=Πn, n€Z

2cos^2x-3sinx=0

2 (1-sin^2x) - 3sinx=0

2sin^2x+3sinx-2=0

t=sinx, t€[-1; 1]

2t^2+3t-2=0

D=9+16=25

t1 = (-3-5) / 4=-2 не удовл. усл. t€[-1; 1]

t2 = (-3+5) / 4=1/2

Вернёмся к замене

sinx=1/2

x = (-1) ^k Π/6+Πk, k€Z

либо можно записать так:

x1=Π/6+2Πk, k€Z

x2=5Π/6+3Πk, k€Z

Ответ: Πn; (-1) ^k Π/6+Πk; n, k€Z