1.2sin2y-2cos2ycosy=cosy (решить уравнение)

2. y=корень из |x-2| * (x^2-2x-3) (найти область определения функции).

1

2sinycosy-2cos2ycosy-cosy=0

cosy * (2siny-2cos2y-1) = 0

cosy=0⇒y=2πn, n∈z

2siny-2+4sin²y-1=0

4sin²y+2siny-3=0

siny=a

4a²+2a-3=0

D=4+48=52

a1 = (-2-2√13) / 8=-1/4-√13/4⇒sinx=-1/4-√13/4<-1 нет решения

a2=-1/4+√13/4⇒sinx=-1/4+√13/4⇒x = (-1) ^k*arcsin (-1/4+√13/4) + πk, k∈z

2

x²-2x-3≥0

x1+x2=2 U x1*x2=-3

x1=-1 U x2=3

x∈ (-∞; -1] U [3; ∞)