Задать вопрос
14 января, 20:35

Используя стандартные разложения по формуле Маклорена, вычислите предел:

lim

+3
Ответы (1)
  1. 14 января, 22:17
    0
    Sin (x) = x-x^3/6+O (x^5),

    1-cos (x) = x^2/2+O (x^4),

    ln (1-x) = - x+O (x^2) при x->0.

    Поэтому предел равен

    lim_{x->0} (1-x^2/6+O (x^4)) ^ (2/x^2+O (x^4)) = lim_{x->0} exp ((2/x^2) * ln (1-x^2/6)) =

    lim_{x->0}exp ((2/x^2) * (-x^2/6)) = e^ (-1/3).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Используя стандартные разложения по формуле Маклорена, вычислите предел: lim ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы