2*3^-2x+2=3^-x+1 + 1 решите ур-е

Question

Алгебра

Горя

1 июля, 15:19

2*3^-2x+2=3^-x+1 + 1 решите ур-е

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лукаха · Answer 1

2*3^-2x+2 = 3^-x+1 + 1

18*3^-2x - 3*3^-x - 1 = 0

3^-x = y

18y^2 - 3y - 1 = 0 OДЗ: y > 0

D = b^2 - 4ac = 9 + 4*18 = 81, D > 0, √D = 9

y1,2 = (-b ± √D) / 2a = (3 ± 9) / 36

y1 = - 1/6 ∉ ОДЗ

y2 = 1/3

3^-x = 1/3

x = 1

Ответ: х = 1