Решите уравнение:

arccos (2x² - 1) = arccos (3x + 1)

(2x² - 1) = (3x + 1)

-1 ≤ (2x²-1) ≤1

-1≤ (3x+1) ≤1

2x²-3x-2=0

D = (-3) ²-4·2· (-2) = 9+16=25

x=-0,5 или х=2

при х=2

-1≤2·2²-1≤1 - неверно

х=2 не является корнем уравнения

при х=-0,5

-1≤2· (-0,5) ²-1≤1 - верно, так как - 1≤-0,5≤1

-1≤3· (-0,5) + 1≤1 - верно, так как - 1≤-0,5≤1

Ответ. х=-0,5