На изготовление 80 деталей ученик тратит времени на 2 часа больше, чем мастер тратит на изготовление 40 деталей. Найдите за сколько часов мастер и ученик, работая вместе, сделают 270 таких деталей, если известно, что в час мастер делает на 6 деталей больше, чем ученик

Пусть x - кол-во деталей за час мастера,

тогда (x-6) - кол-во деталей за час ученика.

80 / (x-6) - 40/x = 2

80x-40x+240=2x^2-12x

-2x^2+52x+240=0

x^2-26x-120=0

D=676+480=1156

26+-34/2=x1,2

x = (26+34) / 2=30 (деталей)

2) 30-6=24 (деталей) (ученик)

3) 24+30=54 (деталей) (вместе)

4) 270/54=5 (ч)

Ответ. 5 ч.