При каких значениях а уравнение

(3 х-а) ^2 + (4 х+1) ^2 = (5 х-1) ^2

Перенесем второе слагаемое из левой части в правую, полученное в правой части выражение разложим по формуле разности квадратов, получим:

(3x-a) ² = (5x-1 + 4x+1) · (5x-1-4x-1) ⇒ (3x-a) ²=9x· (x-2) ⇒9x²-6xa+a²-9x²+18x=0.

После приведения подобных получим:

a²-6x (a-3) = 0 ⇒x=a² / (a-3). Решение данного уравнения существует при a≠3.