Найдите наибольшее значение функции y=6√2 cos x + 6x - 3Π/2 - 9 на отрезке [0; Π/3]

Найдем производную этой функции:

y'=6 корней из 2 * (-sin х) + 6

Нули функции:

-6 корней из 2 * sin х+6=0

корень из 2 * sin х=1

х = (-1) в степени k * П/4+Пк

Выставим нули на прямой:

_0_+_П/4_-_П/3__

Найдем значение точки максимума:

y (П/4) = 6 (подставляем в функцию)

Ответ: 6.