Площадь прямоугольного треугольника равна 85 см^2. Найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 7 см

Решение

Пусть один катет будет х см, тогда второй катет будет (х + 7) см.

Площадь треугольника равна:

S = (1/2) * x * (x + 7)

x² + 7x = 85*2

x² + 7x - 170 = 0

D = 49 + 4*1*170 = 729

x₁ = (- 7 - 27) / 2

x₁ = - 17 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = (- 7 + 27) / 2

x ₂ = 10

10 см - длина одного катета

1) 10 + 7 = 17 см - длина второго катета

Ответ: 10 см; 17 см.

Пусть а-один катет, б-второй тогда

А-б=7

1/2 аб=85

Это система и просто решаешь ее