Найдите наиб и наименьшее значение функции.

y=3-2x-x^2 [-10; 10]

План действий: 1) ищем производную;

2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение

3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значение данной функции в этих точках и на концах указанного промежутка

4) из результатов выбираем нужный и пишем ответ.

Поехали?

1) у' = - 2 - 2x

2) - 2 - 2x = 0

-2x = 2

x = - 1

это число попало в данный промежуток Считаем:

3) а) х = - 1

у = 3 - 2· (-1) - (-1) ² = 3 + 2 - 1 = 4

б) х = - 10

у = 3 - 2· (-10) - (-10) ² = 3 + 20 - 100 = 77

в) х = 10

у = 3 - 2·10 - 10² = 3 - 20 - 100 = - 117

Ответ:

уmax = 77

ymin=-117