Задать вопрос
16 января, 06:00

Натуральное чтсло n является произведением двух различных простых чисел, а сумма всех его делителей, считая 1, но не считая n, равна 1000. найдите все такие n?

+1
Ответы (1)
  1. 16 января, 07:34
    0
    Пусть его делители это p1 и p2

    p1*p2=n

    С другой стороны очевидно что у n кроме делителей 1, p1, p2, n других делителей нет.

    Отсюда 1+p1+p2=1000 p1+p2=999

    Пусть ни один из p1 и p2 не равен 2. Тогда p1 и p2 - нечетные, иначе они бы делились на 2 и не были бы простыми. Но тогда их сумма была бы четной (сумма двух нечетных чисел - четно). Но 999 - нечетное число, отсюда одно из чисел p1, p2 равен 2. Не нарушая общность пусть p1=2. Тогда p2=997 - простое. Что значит что n=997*2=1994
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Натуральное чтсло n является произведением двух различных простых чисел, а сумма всех его делителей, считая 1, но не считая n, равна 1000. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. Натуральное число x имеетНатуральное число x имеет y делителей, а число y имеет 0.5x делителей. Сколько делителей имеет число x + 2y?
Ответы (1)
Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58!
Ответы (1)
Докажите утверждение а) если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то (n+m) делится на p б) если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делится на p, то ни сумма n+m, ни разность n-m не
Ответы (1)
Число различных простых делителей а=6 (в степени m+1) * 21 (в степени m-1) равно m. Найдите число натуральных делителей а.
Ответы (1)
А) Даны четыре последовательных натуральных числа. Разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших равна 50. Найдите эти числа. б) Велосипедист проехал в первый день 0.3 всего пути.
Ответы (1)