Число различных простых делителей а=6 (в степени m+1) * 21 (в степени m-1) равно m. Найдите число натуральных делителей а.

A=6^ (m+1) * 21^ (m-1) = 2^ (m+1) * 3^ (m+1+m-1) * 7^ (m-1) = 2^ (m+1) * 3^ (2m) * 7^ (m-1). Очевидно, что количество различных простых делителей тут равно 3 - это 2, 3 и 7. Тогда число натуральных делителей a равно (m+1+1) (2m+1) (m-1+1) = (m+2) (2m+1) m = (3+2) (2*3+1) * 3=105.