Решить систему x-y=17; корень квадратный из x - корень квадратный из y=1

Чисто подбором решим:

Какие точные квадраты при вычитании дают 17? Ответ: 81 и 64.

Проверим:

81 - 64 = 17 - верно

√81 - √64 = 1 - верно.

Теперь докажем, что решение единственное. Для этого просто построим графики уравнений.

Заметим, что х - у = 17 - линейная ф-ция. Порядок роста ф-ции √x - √y = 1 меньше, чем у х - у = 17 = > решение единственное.

Ответ: (х; у) = (81; 64)