Может ли выражение x^2+16x+64 принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

Любое число в четной степени принимает положительные значения. и это же число будет меньше своего квадрата. а так как дана сумма. то значение выражения будет всегда > или равно 0. то есть положительным

Y=x²+16x+64 - парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. а=1>0

Находим точки пересечения данной параболы с осью Ох:

x²+16x+64=0

(x+8) ²=0

x+8=0

x=8

(8; 0) - единственная точка пересечения

Следовательно, все значения параболы не ниже оси Ох, т. е. при любом икс данная функция не принимает отрицательных значений.

Ответ: Нет