1-sin2a/1-2sin^2a=tg (-a+П/4)

Question

Алгебра

Ольда

3 декабря, 00:03

1-sin2a/1-2sin^2a=tg (-a+П/4)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эсфирка · Answer 1

(1-sin2a) / (1-2sin²a) = (cosa-sina) ²/cos2a = (cosa-sina) ² / (cos²a-sin²a) =

= (cosa-sina) ² / (cosa-sina) (cosa+sina) = (cosa-sina) / (cosa+sina)

tg (π/4-a) = sin (π/4-a) / cos (π/4-a) =

= (sinπ/4cosa-cosπ/4sina) / (cosπ/4cosa+sinπ/4sina) =

= (√2/2cosa-√2/2sina) / (√2/2cosa+√2/2sina) =

=√2/2*cosa-sina) / √2/2 (cosa+sina) = (cosa-sina) / (cosa+sina)

(cosa-sina) / (cosa+sina) = (cosa-sina) / (cosa+sina)