Разложите трехчлен 1+2 с+с² на множетели

Для этого нужно найти корни уравнения, т. к. квадратное уравнение можно разложить на множители по формуле:

а (с-с1) (с-с2), где с1 и с2 - корни данного квадратного уравнения, а а-коэффициент при старшей степени в уравнении:

с²+2 с+1=0

Д=2²-4*1*1=4-4=0

с1=с2=-2/2=-1

Получаем: с²+2 с+1 = (с+1) ².

В принципе это можно было увидеть из формулы квадрат суммы:

(а+и) ²=а²+2 аи+и²

1 + 2c + c^2 = (с + 1) * (c + 1)