Катер за 4 часа движения по течению реки и за 3 часа движения по озеру прошел 148 км. За 5 часов движения против течения реки он прошел, на 50 км больше, чем за 2 часа по озеру. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения

Обозначим скорость катера - - х км/ч, скорость течения реки---у км/ч. По течению реки скорость катера будет (х+у), против течения - - - (х-у), а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:

{4 (x+y) + 3x=148 {5 (x-y) - 2x=50

{7x+4y=148 {3x-5y=50

Решим систему способом сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе - - на 4.

35x+20y=740 + {12x-20y=200

47x=940

x=20 скорость катера

Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у: (например, в первое)

7·20+4 у=148

140+4 у=148

4 у=148-140

4 у=8

у=2 скорость течения реки

Ответ: 20 км/ч; 2 км/ч