На плоскости даны 10 точек, причем три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует лучей с началом в любой из данных точек, проходящих через любую другую из данных точек?

Даны четыре точки, не лежащие на одной плоскости, причем три из этих точек фиксированные. Какова вероятность того, что произвольно проведенная через три из данных точек плоскость пройдет именно через три фиксированные точки?

На плоскости даны 6 точек общего положения (никакие три из них не лежат на одной прямой), и через каждые две из этих точек проведена прямая. Сколько прямых проведено?

На плоскости отмечено несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Через каждые 2 точки проведена прямая. Сколько точек отмечено на плоскости, если известно, что всего проведено 28 прямых.

Точки A, B, C не лежат на одной прямой и D принадлежит AB, E принадлежит AC, X принадлежит DE Тогда: 1. Точка Х лежит в плоскости ABC; 2. точка X лежит в плоскости ADE; 3. Точка Х лежит в плоскости ABC, но не лежит в плоскости ADE; 4. BC || DE 5.

На плоскости даны три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Сколько существует точек Mна этой плоскости, для которых выполняется равенство MA=MB=MC?