Помогите найти cos a есть ctg a = корень из 7 и 5 пи < а < 11 пи/2

5cos2x+7cos (x+π/2) = - 1

5cos2x-7sinx=-1

5 (1-2sin²x) - 7sinx=-1

5-10sin²x-7sinx+1=0

6-10sin²x-7sinx=0

10sin²x+7sinx-6=0

√D=√289=17

sinx=1/2 или sinx=-1,2 - корней нет

x = π/6 + 2πn, n∈Z

x = 5π/6 + 2πn, n∈Z. Корни из данного промежутка: 25π/6; 17π/6; 29π/6.