Петя и Паша выписывают двенадцатизначное число,

ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда.

Петя начинает. Сможет ли Паша добиться, чтобы

полученное число делилось на 9?

Данное число, представляет собой

6 - абсолютно любых чисел.

И 6-ть чисел, которые захочет Паша.

Чтобы число делилось на 9, нужно чтобы сумма всех чисел, кратна 9.

Достаточно доказать для одного разряда, чтобы все число делилось на 9, т. к. с след. разрядами мы будем поступать точно так же.

Предположим, что Петя будет выбирать числа от 0 до 9, а Паша продолжает разряд, логично предположить, что какое число не взял Петя, можно придумать любое другое число, которое будет кратно 9.

0, 9

1, 8

2, 7

...

9,0

Но т. к. начинает Петя, то пред. последним числом может оказаться 9, а для того чтобы число было 12-и значное, то первым разрядом должен быть не ноль, то получается число не будет делиться на 9.

Получается, ответ: нет, не может.