Х^2-6x+9=0

решите по теореме Виета

Решение:

x^2 - 6x+9=0

По теореме Виета согласно приведённого квадратного уравнения следует:

x^2+px+q=0

x1+x2=-p

x1*x2=q

Отсюда:

х1+х2 = - (-6)

х1*х2=9

Из первого уравнения найдём значение (х1)

х1=6-х2 Подставим значение (х1) во второе уравнение:

(6-x2) * x2=9

6x2 - x2^2=9

-x2^2 + 6x2 - 9=0 Умножим каждый член уравнения на (-1)

x2^2 - 6x2^ + 9=0

(x2) 1,2 = (6+-D) / 2*1

D=√ (6²-4*1*9) = √ (36-36) = √0=0

(x2) 1,2 = (6+-0) / 2

x2=6/2

x2=3

Подставим значение х2=3 в х1=6-х2

х1=6-3=3

Ответ: х1=3; х2=3

Что тут сложного?

По т. об. т Виета:

x1+x2=6

x1*x2=9

корни: 3