Задать вопрос
20 ноября, 15:27

Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х²-ах+а+7=0 равна 10

+5
Ответы (1)
  1. 20 ноября, 17:56
    0
    По т. Виета:

    x₁ + x₂ = a (1)

    x₁*x₂ = a+7 (2)

    Уравнение (1) возведем в квадрат

    x₁²+x₂²+2x₁x₂ = a²

    x₁²+x₂² + 2 (a+7) = a²

    x₁² + x₂² = a²-2a-14

    По условию сумма квадратов корней равно 10, значит

    a² - 2a - 14=10

    a² - 2a - 24=0

    a₁=-4

    a₂=6 - не подходит

    Ответ: а=-4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х²-ах+а+7=0 равна 10 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
8 класс. 1. При каком значении к сумма корней кв. уравнения равна 0? вот уравнение: 2. в уравнении () квадрат разности корней равен 16. найти а 3. при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения наибольшая? 4.
Ответы (1)
1) найдите меньшее из 2 чисел, сумма которых равна 22, а сумма квадратов 250 2) найдите большее из 2 чисел, если их разность равна 4 а разность квадратов 104 3) среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 56.
Ответы (1)
Найдите два числа, сумма которых равна 3, а сумма их квадратов равна 5. б) найдите 2 числа, разность которых равна 10, а сумма их квадратов равна 178
Ответы (1)
Выразите через коэффициенты уравнения ax^2+bx+c=0 a) квадрат суммы его корней; б) квадрат разности его корней; в) сумму квадратов его корней; г) сумму кубов его корней Такая если честно, нубистическая тема.
Ответы (2)
1. Решите уравнение 5x2-10=0. Если корней несколько, то найдите их произведение. Варианты ответов: 1) - 2; 2) т 2; 3) нет корней; 4) √2.2. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
Ответы (1)