Задать вопрос
4 февраля, 13:19

Cos7xcos3x=cos4x решить уравнение

+5
Ответы (1)
  1. 4 февраля, 15:08
    0
    Cos 7x*cos 3x = cos 4x

    Есть формула: cos a*cos b = 1/2*[cos (a-b) + cos (a+b) ]

    У нас cos 7x*cos 3x = 1/2*[cos (7x-3x) + cos (7x+3x) ] = 1/2 * (cos 4x + cos 10x)

    Подставляем

    1/2 * (cos 4x + cos 10x) = cos 4x

    1/2*cos 4x + 1/2*cos 10x = cos 4x

    1/2*cos 10x = 1/2*cos 4x

    cos 10x = cos 4x

    cos 10x - cos 4x = 0

    Есть еще одна формула: cos a - cos b = - 2sin ((a+b) / 2) * sin ((a-b) / 2)

    Подставляем

    -2sin 7x*sin 3x = 0

    1) sin 7x = 0

    7x = pi*k

    x1 = pi/7*k

    2) sin 3x = 0

    3x = pi*n

    x2 = pi/3*n
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Cos7xcos3x=cos4x решить уравнение ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы