Решите уравнения:

a) sinx sin2x = 0

б) cosx cos3x = 0

в) (tgx - 1) cos2x = 0

г) cosx tg 2x = 0

Решая в и г воспользуемся рассуждениями:

Произведение двух множителей равно нулю, когда один из них равен нулю.

поэтому:

в) (tgx-1) = 0 Стоит заметить, что cosx=0 (не равно нулю) Следовательно икс не равен π/2+πκ,κ€Ζ

tgx=1

x=pi/4+πκ,κ€Z

в этом случае произведение равно нулю

соs2x=0

2x=π/2+πκ,κ€Z

x=π/4+πκ/2,κ€Z

Answer: pi/4+πκ,κ€Ζ

π/4+πκ/2,κ€Ζ

г) Те же рассуждения применим:

Только тут cos2x не равен нулю: х не равен pi/4+πκ,κ€Ζ

cosx=0

x=pi/2+πκ,κ€Ζ

tg2x=0

2x=0

x=0

ответ: 0; π/2+πκ,κ€Ζ

а) sinx*sin2x=0

sinx=0 or sin2x=0

x=πn, n∈Z

x=πn/2, n∈Z

б) cosx*cos3x=0

cosx=0

x=π/2+πn, n∈Z

cos3x=0

3x=π/2+πn, n∈Z

x=π/6+πn/3, n∈Z