S5=65 S10=230 a1=? d=?

Question

Алгебра

Вадим

25 февраля, 07:56

S5=65 S10=230 a1=? d=?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аполлинарий · Answer 1

S5 = (a1 + a5) * 5/2 = 2,5 (a1 + a5) = 2,5 (a1 + a1 + 4d) = 2,5 (2a1+4d) = 65;

S10 = (a1+a10) * 10/2=5 (a1+a10) = 5 (a1+a1+9d) = 5 (2a1+9d) = 230;

Составим систему

5a1+10d=65; умножим на 2

10a1+45d=230;

10a1+20d=130;

10a1+45d=230. вычтем 1 из 2

25d=100; d = 4.

10a1 + 20*4 = 130;

10a1 = 50;

a1 = 5.

Ответ

A1 = 5; d = 4