Докажите, что неравенство x-x^2-5<0 выполняется при всех значениях x

-x^2+x-5=0

D=1-4*5<0

корней нет (ось Ох не пересекает)

т. к. ветви параболы направлены вниз и если бы парабола была, хотя бы от части больше нуля, то она непременно бы пересекла ось Ох минимум 1 максимум 2 раза, но дискриминант отрицает случай пересечения с осью Ох графика функции, отсюда следует, что вся парабола меньше 0