Докажите следующие формулы Де Моргана:

Ожидаю полный, развернутый ответ.

P. S. Сам уже доказывал, хочу посмотреть на чужое доказательство.

P. S. S Доказательство простое, следует просто подумать хорошенько.

1) x∈ (A∪B) '⇔ (x∉A ∧x∉B) ⇔x∈A'∩B'

2) (A'∪ B') '=A''∩ B'' (dlja 1) = A∩B i A'∪ B' = (A∩B) '

1) (A∪B) '=A'∩B', ecli x∈ (A∪B) '⇒x∉A ∧ x∉B

ecli x∉A ∧x∉B ⇒x∈A'∧ x∈B'

ecli x∈A'∧x∈B'⇒x∈ A'∩ B'

2) A''=A, B''=B i tože yže (A∪B) ' = A'∩ B'

Iz 1) imeem: (A'∪ B') '=A''∩ B'' = A∩B

A∩B = (A'∪B') ' ⇒ (A∩B) '=A'∪B'