При каком значении m один из корней уравнения 3x^2-mx-6 равен - 2

Решение:

3x^2-mx-6=0

Из теоремы Виета следует, что в уравнении вида:

аx^2+bx+c=0

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

Пусть х1=-2

Подставим в выражения, выше известные нам данные:

-2+х2=m/3

-2*x2=-6/3 или - 2 х2=-2

Отсюда:

х2=-2:-2

х2=1

Подставим х2=1 в - 2+х2=m/3

-2+1=m/3

-1=m/3

m=-1*3

m=-3

Ответ: при m=-3, один из корней данного уравнения равен - 2

Из произведения корней х1*2=-2, найдём значение х1

х1=-2/х2