Найдите 3 sin (п/2+a), если sin a=-0,28, aэ (п; 1,5 п)

Sinα=-0,28. α∈ (π; 1,5π)

3sin (π/2+α) = ?

решение.

3*sin (π/2+α) = 3*cosα (по формулам приведения)

основное тригонометрическое тождество:sin²α+cos²α=1

(-0,28) ²+cos²α=1. cos²α=1-0,0784. cos²α=0,9216

cosα=+-√0,9216. по условию α∈ (π; 1,5π) ⇒ cosα<0

cosα=-√0,9216. cosα=-0,96

3*sin (π/2+α) = 3 * (-0,96) = - 2,88

ответ: 3sin (π/2+α) = - 2,88