Периметр прямоугольника равен 34 см найдите его стороны если известно что площадь равна 70 см2

Пусть длина равна х, ширина равна у, тогда:

Р=2 (х+у) 34=2 (х+у) х+у=17

S=х*у 70=х*у

х=17-у

70 = (17-у) * у

70=17 у-у²

у²-17 у+70=0

D = (-17) ²-4*70=289-280=9

у = (17-3) / 2=7 у = (17+3) / 2=10

х=17-7=10 х=17-10=7

Из формулы периметра выразим стороны:

2 (а+b) = 34

а+b=17

Теперь составим систему:

а+b=17

аb=70

Выразим из первого уравнения, например, а и подставим во второе:

а=17-b

(17-b) b=70

b^2-17b+70=0

Д=289-4*70=289-280=9

b1 = (17-3) : 2=7 см

b2 = (17+3) : 2=4=10 см

Итак, пои а=10, b=7 см или при а=7, b=10 см