Для тех кто вертел тригонометрию на палке помогите решить 2sin^2 x+3sinx=2

Question

Алгебра

Катя

9 марта, 03:37

Для тех кто вертел тригонометрию на палке помогите решить 2sin^2 x+3sinx=2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Самсоний · Answer 1

2sin²x + 3sinx = 2;

2sin²x + 3sinx - 2=0;

замена t = sinx, |t| ≤1.

2t² + 3t - 2 = 0;

D = 3² - 4*2 * (-2) = 5².

t₁ = (-3-5) / 2*2 = - 2 не решения;

t₂ = (-3+5) / 4 = 1/2.

sinx = 1/2;

x = (-1) ^ (n) * π/6 + π*n, n∈Z.