Докажите, что число 4 в степени 2n - 2 в степени 2n+1 + 1, n принадлежит N, является точным квадратом.

Question

Евтихий

10 апреля, 16:26

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Оня · Answer 1

С учётом того что:

4^2n = (2^2n) ^2

2^ (2n+1) = 2*2^2n

имеем:

(2^2n) ^2 - 2*2^2n + 1 = (2^2n - 1) ^2

что и требовалось доказать.