4 sin^2x-8 sinx cosx+10cos^2x-3=0

4Sin²x - 8Sin xCos x + 10Cos²x - 3·1 = 0

4Sin²x - 8Sin xCos x + 10Cos²x - 3· (Sin²x + Cos²x) = 0

4Sin²x - 8Sin xCos x + 10Cos²x - 3Sin²x - 3Cos²x = 0

Sin²x - 8Sin xCos x + 7Cos²x = 0 | : Сos²x ≠0

tg²x - 8tg x + 7 = 0

Решаем как квадратное по т. Виета

а) tg x = 7 б) tg x = 1

x = arctg7 + πk, k∈Z x = π/4 + πn, n ∈Z