Известно, что x и y таковы, что x^3-y^2=2. Найдите значение выражения x^9-6x^3y^2-y^6.

понадобятся три формулы:

a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

(a-b) ²=a²-2ab+b²

(aᵇ) ⁿ=aᵇⁿ

а также такое свойство как: "если прибавить и сразу отнять одно и то же число, то результат не изменится",

то есть:

если а=в, то а+с-с=в

x⁹-6x³y²-y⁶=x⁹-у⁶-6x³y²=

(x³) ³ - (y²) ³-6x³y²=

(x³-y²) ((x³) ²+x³y² + (y²) ²) - 6x³y ²=

2 ((x³) ²+x³y²-2x³y²+2x³y² + (y²) ²) - 6x³y²=

2 ((x³) ²+x³y²-2x³y²+2x³y² + (y²) ²) - 6x³y ²=

2 ((x³) ²-2x³y² + (y²) ²+3x³y²) - 6x³y²=

2 ((x³-y²) ²+3x³y²) - 6 x³y²=

2 (2 ²+3x³y²) - 6 x³y²=

2 (4+3 x³y²) - 6 x³y²=

8+6 x³y²-6x³y²=8