Помогите решить, если можно, то очень подробно

sin²x + 4sinx*cosx - 5cos²x=0

Sin²x + 4sinx*cosx - 5cos²x=0 / / : cos²x≠0

tg²x + 4tgx - 5 = 0

Пусть tgx = t, тогда t² + 4t - 5 = 0

D = 16 + 4*5 = 36 = 6²

x₁ = (- 4 + 6) / 2 = 1

x₂ = (- 4 - 6) / 2 = - 5

tgx = 1

x = pi/4 + pik, k ∈ Z

tgx = - 5

x = - arctg (5) + pik, k ∈Z