Вычислить: 99+95+91 + ... - 89-93-97

Требуют найти сумму членов арифметической прогрессии, в которой а1 = 99, аn = - 97 и d = - 4

Найдём, сколько в этой прогрессии членов

аn = а1 + d (n-1)

-97 = 99 - 4 (n-1)

-97 = 99 - 4n + 4

4n = 99 + 4 + 97

4n = 200

n = 50

Можно сумму искать

S = (a1 + a50) ·50/2 = (99 - 97) ·25 = 50