Три положительных числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Если наибольшее из них уменьшить втрое, а два других оставить без изминения, то получится арифметическая прогрессия. Найти знаменатель гометрической прогрессии

Question

Алгебра

Феликса

5 сентября, 06:54

Три положительных числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Если наибольшее из них уменьшить втрое, а два других оставить без изминения, то получится арифметическая прогрессия. Найти знаменатель гометрической прогрессии

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Оксанка · Answer 1

A, aq, aq²-геометрическая прогрессия, a>0. q>1

a, aq, aq²/3-арифметическая прогрессия

a+aq²/3=2aq

1+q²/3=2q

q²-6q+3=0

D=36-12=24

q1 = (6-2√6) / 2=3-√6<1 не удов усл

q2=3+√6