Имеет ли система решений и сколько

4x-7y=2

-20x+35y=10

Поделим на 2 второе уравнение, получится

-4 х+7 у=2

тогда если теперь мы сложим оба уравнения, то получится

4 х-4 х=2+2

это неверно

значит система не имеет решений

4x-7y=2

-20x+35y=10

-4/20=-1/5 - 7/35=-1/5 2/10=1/5 не равно - 1/5

из того, что отношения коэффициентов при х и у совпадают следует - определитель системы равен 0 и нет решений или бесконечно много. Но последнее верно если совпадает и отношение свободных членов - нет решений.

иначе - это разные параллельные прямые y = 4/7x-2/7 и 35y=20x+10 иначе

y=4/7 x+2/7

решений нет