Задать вопрос
18 декабря, 03:54

1) (x+2) / √ (x+1) = √ (3x+4)

2) √ (3x-5) + √ (x-2) = 3

3) √ (x+2) = 2 √ 4-й степени (x+2) = 3

+3
Ответы (1)
  1. 18 декабря, 05:44
    0
    1)

    ОДЗ: x+1>0 3x+4≥0

    x> - 1 3x≥ - 4

    x≥ - ⁴/₃

    В итоге ОДЗ: x∈ (-1; + ∞)

    x+2=√ (3x+4) * √ (x+1)

    (x+2) ² = (3x+4) (x+1)

    x²+4x+4=3x²+4x+3x+4

    x²+4x+4=3x²+7x+4

    x²-3x²+4x-7x+4-4=0

    -2x²-3x=0

    2x²+3x=0

    x (2x+3) = 0

    x=0 2x+3=0

    2x = - 3

    x = - 1.5 - не подходит по ОДЗ.

    Ответ: 0.

    2)

    ОДЗ: 3x-5≥0 x-2≥0

    3x≥5 x≥2

    x≥⁵/₃

    В итоге ОДЗ: х∈[2; + ∞)

    (√ (3x-5) + √ (x-2)) = 3²

    3x-5 + 2*√ (3x-5) * √ (x-2) + x-2=9

    4x-7+2√ (3x²-5x-6x+10) = 9

    2√ (3x²-11x+10) = 9+7-4x

    √ (3x²-11x+10) = 8-2x

    3x²-11x+10 = (8-2x) ²

    3x²-11x+10=64-32x+4x²

    3x²-4x²-11x+32x+10-64=0

    -x²+21x-54=0

    x²-21x+54=0

    По т. Виета:

    x₁=18

    x₂=3

    Проверка корней:

    х=18 √ (3*18-5) + √ (18-2) = √49 + √16=7+4=11

    11≠3

    х=18 - не корень уравнения.

    х=3 √ (3*3-5) + √ (3-2) = √4 + √1 = 2+1=3

    3=3

    х=3 - корень уравнения

    Ответ: 3.

    3)

    √ (x+2) = 2

    ОДЗ: x+2≥0

    x≥ - 2

    x+2=2²

    x=4-2

    x=2

    Ответ: 2.

    4) ⁴√ (x+2) = 3

    ОДЗ: x+2≥0

    x≥ - 2

    x+2=3⁴

    x=81-2

    x=79

    Ответ: 79.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) (x+2) / √ (x+1) = √ (3x+4) 2) √ (3x-5) + √ (x-2) = 3 3) √ (x+2) = 2 √ 4-й степени (x+2) = 3 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
A во 2 степени * на а в - 5 степени. (x в 3 степени) в - 2 степени. B в - 4 степени: 8 в - 3 степени. (x в 4 степени * x в - 7 степени) в минус 2 степени.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
1) 3 в 7 степени * 11 в седьмой степени / 33 в 6 степени 2) 28 в 6 степени / 7 в 5 степени * 4 в 5 степени 3) 5 в 8 степени * 9 в 5 степени / 45 в 5 степени 4) 3 в 16 степени * 2 в 10 степени / 54 в 5 степени 5) 36 в 5 степени / 2 в 9 степени * 3 в
Ответы (1)
1) а в 3 степени * (а во 2 степени) в четвертой степени 2) (а во 2 степени) в четвертой степени * (а в 4 степени) в 3 степени 3) (р во 2 степени * р в 3 степени) во 2 степени 4) (х во 2 степени) в 5 степени*х в 5 степени 5) (у во 2 степени*у в 3
Ответы (1)
1. Разложите на множители: а) m (во 2 степени) - 81 б) b (во 2 степени) - 121c (во 2 степени) в) 169 m (во 2 степени) - 16n (во 2 степени) г) 36m (в 4 степени) - k (во 2 степени) p (во 2 степени) д) (a + 3) (во 2 степени) - 144 2.
Ответы (1)